Kostka Rubika

To, że istnieje kostka Rubika każdy dobrze wie, ale ułożyć ją mało kto potrafi, nieprawdaż?

Wymyślił ją pewien Węgier w 1974 roku. Do mnie dotarła na początku lat 80-tych gdy chodziłem do liceum. To był dobry moment, bo byłem wtedy ambitny, Internetu nie było, więc ją sam rozwiązałem. Nie zrobiłem tego w pamięci – czyli siedząc i układając – musiałem mieć jeszcze kartkę i ołówek, i sobie różne układy zapisywać. Zajęło mi to wiele dni, chyba miesiąc albo dłużej. Gdy już znalazłem algorytm i kostkę ułożyłem, to oczywiście nauczyłem się go na pamięć, a po następnym miesiącu potrafiłem ułożyć kostkę w minutę.

Parę lat temu przypomniałem sobie o istnieniu kostki i znów po latach wziąłem ją do ręki. Dziwne, ale po kilku godzinach układania przypomniałem sobie te sposoby, które wynalazłem w dzieciństwie. No i nauczyłem układać tę kostkę mojego 6-letniego (wtedy) syna. Nawet raz w pewnej tawernie na Mazurach zaistniała taka sytuacja, że się założyłem z innymi żeglarzami, że ten mały brzdąc ułoży kostkę – no i dzięki temu miałem kilka piw za darmo. Ale niestety brzdąc był oporny i nie dało się na nim zarobić w większej skali – układał, kiedy chciał, a nie gdy się mu kazało.

Wydawałoby się, że umieć ułożyć kostkę to wielki sukces. A nauczyć 6-cio letnie dziecko to już mistrzostwo świata. Nic bardziej mylnego! Już 3-letnie dziecko umie układać kostkę:

Ale to mało! Okazuje się, że istnieją jeszcze trudniejsze kostki niż ta tradycyjna 3x3x3. Jest kostka 4x4x4, 5x5x5, …. i tak w nieskończoność! Co ciekawe, jest też łatwiejsza kostka 2x2x2. Ale to jeszcze mało! Są kostki nie tylko sześcienne, ale też prostopadłościenne. Ale to też mało, są kostki mające kształt różnorodnych brył. Zobaczcie pewną kolekcje kostek:

Umieć rozwiązać zwykłą kostkę 3x3x3, to mały pikuś w porównaniu z wyzwaniem, jakim jest ułożenie wszystkich tych kostek!

No to parę lat temu kupiłem sobie kilka takich kostek. Mam te sześcienne od 2 do 7. Wiele z tych innych kształtów, to są w istocie te sześcienne. Ułożenie kostki 4x4x4 (nazywaną „zemstą Rubika”) wymagało kilku nowych pomysłów – ale już nie musiałem sobie niczego zapisywać – znalazłem sposób układania bez użycia kartki i ołówka. Przy 5x5x5 (zwaną „profesorska”) jeszcze coś nowego trzeba było wymyśleć, ale było już bardzo łatwo. A następne to już postępowanie schematyczne. Znając te schematy twierdzę, że ułożyłbym kostkę 1000x1000x1000. Ale póki co, moim największym osiągnięciem jest umiejętność ułożenia takiej kostki (choć ja osobiście robię to dziesięć razy wolniej):

Ułożenie kostki to jedno, ale jak ją skonstruować? Jak ona jest zrobiona? To jest dopiero wyzwanie! Oczywiście gdy pierwszy raz dostałem w dzieciństwie kostkę 3x3x3 to oprócz chęci ułożenia pojawiła się chęć zrozumienia jak to jest skonstruowane. Trochę się człowiek zazwyczaj boi rozebrać by nie popsuć, ale gdy się kostkę intensywnie układa to się ona prędzej czy później rozpadnie.

Kto miał tą tradycyjną pierwszą kostkę na własność i próbował ją układać na pewno doszedł do tego, że ją rozłożył – albo przypadkiem, albo ze złości, albo jako pomysł na bezmyślne ułożenie. Konstrukcja jest w zasadzie prosta – opiera się o przegub, który wiąże w jedną całość wszystkie środki boków. Ale środek jest tylko wtedy, gdy podział sześcianu jest nieparzysty. A co z kostką 2x2x2? Tu nie ma co trzymać spójności całej konstrukcji! To samo z 4x4x4. A jednak przegub jest, ale w środku!

Tu widać jak jest skonstruowana kostka 6x6x6:

By ułożyć kostkę Rubika wystarczy być matematykiem, ale by zaprojektować konstrukcję kostek 4x4x4, czy większych, trzeba być już inżynierem albo architektem! Widać, że są to różne umiejętności. Podobno sam Rubik po skonstruowaniu kostki układał ją w miesiąc.

No to mistrzostwem świata byłoby skonstruowanie np. kostki 15x15x15, nie? Niestety można tego dokonać tylko raz w historii świata i już ktoś to zrobił:

Podejrzewam, że z tym konstruowaniem jest jak z układaniem. Gdy umiem układać kostki do 5x5x5, to umiem każdą następną w sposób schematyczny. Pewnie tak samo jest z konstruowaniem takich kostek. Gdy umiem skonstruować kostkę 4x4x4 i 5x5x5, to pewnie znam schematy pozwalające już łatwo skonstruować każdą następną.

Wydawałoby się, że jak ktoś ułoży wszystkie te kostki, które do tej pory skonstruowano, to już będzie mistrzem świata. Nic bardziej mylnego! No bo nie sztuka umieć ułożyć te wszystkie kostki – prawdziwe mistrzostwo to ułożyć je najszybciej na świecie!

Dlatego organizuje się turnieje układania różnych kostek na czas. Układanie kostki do sport intelektualny – taki jak szachy, GO czy brydż. Ten sport nazywa się speedcubingiem. Sport ten, oprócz walorów intelektualnych, ma też cechy sportów fizycznych, których ani szachy, GO czy brydż nie mają!

Dla dobrego szachisty, goisty czy brydżysty nie ma znaczenia, na jakiej konkretnie planszy gra, jakimi figurami, jakimi kartami – ma to pewne znaczenie psychiczne, ale nie jest kluczowe. A dla spidkjubisty ta jego konkretna kostka ma duże znaczenie – ważne z jakiego jest wykonana materiału, jak nasmarowana, jak są napięte sprężynki itp… - dobre smarowanie kostki, to taka sama sztuka jak dobre nasmarowanie nart Adama Małysza czy Justyny Kowalczyk!

Zobaczcie mistrza:

Ale oprócz smarowania kostki liczą się też algorytmy. Ci, którzy układają kostki sportowo, stosują inne algorytmy niż te, które się wymyśli samodzielnie układając kostkę. Algorytmy sportowe trzeba ciągle udoskonalać – bo nie wystarczy znać algorytm pozwalający kostkę ułożyć – trzeba znać taki, który pozwala ją ułożyć w jak najmniejszej liczbie ruchów. Najbardziej popularny algorytm to Metoda Fridrich – pozwala ułożyć kostkę w mniej więcej 56 ruchów.

Wydawałoby się, że umieć ułożyć tradycyjną kostkę w mniej niż 10 sekund to już jest mistrzostwo świata. Cóż więcej można w tej dziedzinie zrobić? Nic, nie? Nic bardziej mylnego! Można przecież układać kostkę na czas jedną ręką! Na przykład tak:

No! To już jest czad maksymalny, nie? Można więcej? Można. Organizuje się zawody w układania kostki na ślepo! Czyli najpierw dostaje się do ręki pomieszaną kostkę, ogląda się ją, a potem układa na czas z zasłoniętymi oczami – oba czasy: oglądania i układania się sumują i suma jest liczona jako ostateczny rezultat. Ten sport nazywa się blindfold.

Ale to mało! Pewien chłopak ułożył na ślepo 50 kostek, których układ wcześniej zapamiętał:

Okazuje się, że Polacy są w czołówce tych wszystkich kostkowych sportów. Poczytajcie sobie tu: Polska jest światową potęgą w speedcubingu.

To już koniec. Nic więcej wymyślić się nie da, nie? Nic bardziej mylnego! Jest jeszcze cała masa zabaw związanych z kostką Rubika i jej pochodnymi. Na przykład są zabawy łączące rozrywkę intelektualną z majsterkowaniem – można przerobić kostkę 7x7x7 na kulę: